Երկրաչափություն

326.

AC=12սմ

Sin B/AC=sin C/AB

Sin 45/12=Sin 60/ab

Sin 45/12=Sin 75/BC

AB=12*Sin 60/sin 45=

12*Արմատ 3/2 /2/2=12Արմատ 3/Արմատ 2=

12 Արմատ 3*Արմատ 2/Արմատ2 * Արմատ2

12Արմատ6/2=6Արմատ6

BC=12*sin75/sin450=12*0,96/Արմատ2/Արմատ2=

=23/Արմատ2 =23Արմատ2/2

Առաջադրանքներ

1․Ընտրիր շրջանագծի տրամագիծը:

• Պատ․՝ NK

2․

Տրված է՝ BL=12 սմ, LO=9 սմ: Հաշվիր BO -ն:
BO²=BL²+LO²
BO²=144+81=225
BO=√225=15

3․

Տրված են շրջանագիծ և մի քանի հատվածներ: Որո՞նք են դրանցից հանդիսանում շառավիղներ, լարեր և տրամագծեր:

Շառավիղներ                                       

• EA
• HP
• BN
• CA
• CD
• DA
• CF
• DG
• BG
• BA
• NA

Լարեր 

• EA
• CD
• NA
• DG
• DA
• HP
• NB
• BG
• CA
• CF
• BA

Տրամագծեր

• DA
• NB
• BG
• CF
• HP
• NA
• CA
• DG
• BA
• CD
• EA

 Եթե EA=6 սմ, ապա NB=

4․Ո՞ր հատվածներն են հանդիսանում շրջանագծի շառավիղ:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակները:

• FO
• KG
• GO
• FG
• HO
• EO
• EH

5․Գտիր շրջանագծի տրամագիծը, եթե նրա շառավիղը 6.1 (մմ) է:
տրամ․-6,1*2=12,2

6․Հաշվիր CA -ն, եթե AB=6 սմ և ∢AOD=120°

AO=OB=OD=OC=3
∢DOA=120=>∢BOA=120=>∢BOD= ∢COA=60=>∢COA=∢ACO=>CO=AO=CA=>CA=3

7․Տրված է՝ ∢OAC=19°

Հաշվիր՝

∢OBA=

∢AOC=71
∢AOB=90

∢ACO=∢ABO=90
∢AOC=180-(90+19)=71

8․Տրված է՝

AB=4դմ AO=5դմ

Գտիր՝

AC= OC=
∢ABO=90
OB²=OA²+AB²
OB²=25-16=9
OB=√9=3
AC=AB=4

9․Հաշվիր շրջանագծի շառավիղը, եթե AK=113−−√սմ և ∢OAK=30°

10․Տրված է՝

MN=KL=9.4սմ , ∢MNK=60°

Գտիր`

տրամագիծը

∢MNR=°

∢NKL=

Տնային աշխատնք

374.

AB=12
CD=8
S-?
AC=BC-?

AD=6
AC²=CD²+AD²
AC=36+64=✓100
AC=10
S=CD*AB/2=8+12/2=48

AC=10
S=48

Գ)
X²+X²=196

2X²=98
X²✓98=✓2*49=7✓2

379

AB=10
BC=AD=13
CD=20
S-?

S=AB+DC/2*2
BH²=BC²+HC²
BH²=169-25=144
S=10+20/2*12
S=15*12
S=180

Բ)

C=B=60^O
AB=BC=8

AB=BC=>DA=8
DH=8/2=4
AH²=AD²-DH²
AH=64-16=✓48
✓48=✓16*✓3
AH=4✓3
S=8+16/2*4✓3
S=12*4✓3
S=48✓3

Երկրաչափություն

Երկրաչափություն

366
C² =a²+b²=46+64=10
c=10

C² =a²+b²=25+144=13
c=13

C² =a²+b²=9/49+16/49=5/7
c=5/7

C² =a²+b²
c=3+1=2

367

b² =c²-a²
b=169-144
b=5

b² =c²-a²
b=225-81
b=12

a=6 c=2b
2b+6+b
3b=6

356.

Sh=6*7=42

(8*6)*2=92
Sh=6*7=42*2=84

358)
AA₁ DD₁ =112

Տնային

AD=5
CD=8
BC=13

S=(AD+BC) *DC/2
S=(5+13)*8/2
S=18*8/2
S=9*8
S=72

AD=21
BC=17
S-?

S=(BC+AD)*BH/2
S=(17+21)*7/2
S=38*7/2
S=133

S=30
P=28

30=(BC+AD)*3/2
28=BC+AD+3+CD
BC+AD+CD=25
60=(BC+AD)*3
BC+CD=20
AD+CD=25
CD=5

Դասարանական

1․Զուգահեռագծի կողմերից մեկը 12 է, նրան տարած բարձրությունը’ 7: Գտեք գուգահեռագծի մակերեսը։

S=?
S=12*7/2
S=84/2
S=42սմ²

2․Զուգահեռագծի մակերեսը 63 է, կողմերից մեկը’ 9: Գտեք այդ կողմին տարված բարձրությունը:

S=63
H-?
S=9*h/2
63*2=126
126/9=14
H=14

3․Զուգահեռագծի կիկ կողմերը 6 և 10 են: Փոքր կողմին տարած բարձրությունը 9 է: Գտեք մեծ կողմին տարած բարձրությունը:
S=a*h
S=6*9=54
S=10*h
h=54/10=5.4
h=5.4

ՔԱՌԱԿՈՒՍԻ

Քառակուսի է կոչվում այն ուղղանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են

Քառակուսու հատկությունները

Քառակուսին զուգահեռագիծ է, ուղղանկյուն և շեղանկյուն: Հետևաբար, այն ունի զուգահեռագծի, ուղղանկյան և շեղանկյան բոլոր հատկությունները:

1. Քառակուսու բոլոր կողմերը հավասար են՝ AB=BC=CD=AD: 

2. Քառակուսու բոլոր անկյունները 90° են: 

3. Քառակուսու անկյունագծերը հավասար են և հատման կետով կիսվում են՝ BD=AC; BO=OD=AO=OC: 

4. Քառակուսու անկյունագծերը փոխուղղահայաց են՝ BD⊥AC: 

5. Քառակուսու անկյունագծերը նաև անկյունների կիսորդներ են՝ ∢ABD=∢DBC=∢BCA=…=45°: 

6. Անկյունագիծը քառակուսին բաժանում է չորս հավասար հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյունների: